深入了解差动放大器

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经典的四电阻差动放大器(Differential amplifier,差分放大器)似乎很简单,但其在电路中的性能不佳。本文从实际生产设计出发,讨论了分立式电阻,滤波,交流共模抑制和高噪声增益的不足之处。

大学里的电子学课程说明了理想运算放大器的应用,包括反相和同相放大器,然后将它们进行组合,构建差动放大器。图1所示的经典四电阻差动放大器非常有用,教科书和讲座40多年来一直在介绍该器件。

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图1.经典差动放大器

该放大器的传递函数为:

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若R1=R3且R2=R4,则公式1简化为:

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这种简化可以在教科书中看到,但现实中无法这样做,因为电阻永远不可能完全相等。此外,基本电路在其他方面的改变可产生意想不到的行为。下列示例虽经过简化以显示出问题的本质,但来源于实际的应用问题。

差动放大器的一项重要功能是抑制两路输入的共模信号。如图1所示,假设V2为5 V,V1为3 V,则为4V为共模输入.V2比共模电压高1 V ,而V1低1 V.二者之差为2 V,因此R2/R1的'理想'增益施加于2 V.如果电阻非理想,则共模电压的一部分将被差动放大器放大,并作为V1和V2之间的有效电压差出现在VOUT,无法与真实信号相区别。差动放大器抑制这一部分电压的能力称为共模抑制比(CMR)。该参数可以表示为比率的形式(CMRR),也可以转换为分贝(dB)的

XX在1991年的一篇文章中,RamónPallás-Areny和John Webster指出,假设运算放大器是理想的运算放大器,共模抑制可以表示为:

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其中,Ad是差分放大器的增益,t是电阻容差。因此,对于单位增益和1%电阻,CMRR等于50 V/V(或大约34 dB);在0.1%电阻的情况下,即使假设操作,CMRR也等于500 V/V(或大约54 dB)。放大器是具有无限共模抑制的理想器件。如果运算放大器的共模抑制足够高,则总CMRR受到电阻匹配的限制。一些低成本运算放大器的最小CMRR为60 dB至70 dB,使计算更加复杂。

第一个次优设计如图2所示。该设计是使用OP291的低端电流检测应用。 R1至R4是分立的0.5%电阻。根据Pallás-Areny文章中的公式,最佳CMR为64 dB。幸运的是,共模电压非常接近地,因此CMR不是此应用中的主要误差源。具有1%容差的电流检测电阻产生1%的误差,但可以校准或调整初始容差。但是,由于工作范围超过80℃,必须考虑电阻的温度系数。

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图2.具有高噪声增益的低端检测

对于非常低的分流电阻值,应使用4引脚开尔文检测电阻。使用高精度0.1Ω电阻并将电阻直接连接到几千分之一英寸的PCB走线很容易增加10mΩ,导致误差超过10%。但误差会更大,因为PCB上的铜迹线温度系数超过3000 ppm。

必须仔细选择分流电阻值。值越高,信号越大。这是一件好事,但功耗(I2R)也会增加,可能多达几瓦。使用较小的值(mΩ电平)时,线路和PCB走线的寄生电阻会导致较大的误差。开尔文检测通常用于减少这些错误。可以使用特殊的四端电阻(例如Ohmite LVK系列),或者可以优化PCB布局以使用标准电阻。如果该值非常小,则可以使用PCB走线,但这不会非常准确。

商用四端电阻器(例如Ohmite或Vishay产品)可能需要几美元或更多,以提供0.1%的容差和非常低的温度系数。执行完整的错误预算分析可以显示如何以最小的成本增加来提高准确性。

没有电流流过检测电阻的大偏移(31mV)问题是由于“轨到轨”运算放大器没有一直摆动到负轨(地)。 “轨到轨”一词具有误导性:输出接近电源轨更接近经典射极跟随器的输出级,但从未真正到达电源轨。轨到轨运算放大器的最小输出电压VOL等于VCE(SAT)或RDS(ON)x ILOAD。如果偏移电压等于1.25 mV且噪声增益等于30,则输出等于:1.25 mV×30=±37.5 mV(由于VOS加VOL而为35 VV)。根据VOS极性,输出可高达72.5 mV,无负载电流。如果VOS最大值为30μV且VOL最大值为8 mV,则现代零漂移放大器(如AD8539)可以降低总误差,以检测电阻引起的电平。

另一个示例如图3所示。该示例具有较低的噪声增益,但它使用3 mV失调、10-μV/°C失调漂移和79 dB CMR的低精度四通道运算放大器。在0 A至3.6 A范围内,要求达到±5 mA精度。若采用±0.5%检测电阻,则要求的±0.14%精度便无法实现。若使用100 mΩ电阻,则±5 mA电流可产生±500μV压降。不幸的是,运算放大器随温度变化的失调电压要比测量值大十倍。哪怕VOS调整为零,50°C的温度变化就会耗尽全部误差预算。若噪声增益为13,则VOS的任何变化都将扩大13倍。为了改善性能,应使用零漂移运算放大器(比如AD8638、ADA4051或ADA4528)、薄膜电阻阵列以及精度更高的检测电阻。

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图3.低端检测,示例2

图4中的设计用来测量高端电流,其噪声增益为250.OP07C运算放大器的VOS最大额定值为150μV.最大误差为150μV×250=37.5 mV.为了改善性能,采用ADA4638零漂移运算放大器。该器件在40°C至+125°C温度范围内的额定失调电压为12.5μV.然而,由于高噪声增益,共模电压将非常接近检测电阻两端的电压。OP07C的输入电压范围(IVR)为2 V,这表示输入电压必须至少比正电轨低2 V.对于ADA4638而言,IVR=3 V.

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图4.高端电流检测

xxxx图5中的示例稍为复杂目前为止,所有的等式都针对电阻而言;但更准确的做法是,它们应当将阻抗考虑在内在加入电容的情况下(无论是故意添加的电容或是寄生电容),交流CMRR均取决于目标频率下的阻抗比。若要滚降该示例中的频率响应,则可在反馈电阻两端添加电容C2,如通常会在反相运算放大器配置中做的那样。

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图5尝试创建低通响应

如需匹配阻抗比Z1=Z3和Z2=Z4,就必须添加电容C4。市场上很容易就能买到0.1%或更好的电阻,但哪怕是0.5%的电容售价都要高于1美元极低频率下的阻抗可能无关紧要,但电容容差或PCB布局产生的两个运算放大器输入端0.5 pF的差额可导致10 kHz时交流CMR下降6 dB。这在使用开关稳压器时显得尤为重要。

单芯片差动放大器(如AD8271,AD8274或AD8276)具有好得多的交流CMRR性能,因为运算放大器的两路输入处于芯片上的可控环境下,且价格通常较分立式运算放大器和四个精密电阻更为便宜。

为了滚降差动放大器的响应,某些设计人员会尝试在两个运算放大器输入端之间添加电容C1以形成差分滤波器,如图6所示。这样做对于仪表放大器而言是可行的,但对于运算放大器却不可行.VOUT将会通过R2而上下移动,形成闭合环路。在直流时,这不会产生任何问题,并且电路的表现与等式2所描述的相一致随着频率。的增加,C1电抗下降。进入运算放大器输入端的反馈降低,从而导致增益上升。最终,运算放大器会在开环状态下工作,因为电容使输入短路。

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Figure 6. Input Capacitor Reduces High Frequency Feedback

On the Bode plot, the open-loop gain of the op amp drops at 20dB/dec, but the noise gain rises at +20 dB/dec, resulting in a 40dB/dec crossover. As learned in the control system classroom, it must oscillate. In general, never use a capacitor between the inputs of an op amp (except in rare cases, but this article does not discuss it).

Conclusion

Whether it is discrete or single-chip, the four-resistor differential amplifier is widely used. In order to obtain a stable and production-ready design, the noise gain, input voltage range, impedance ratio, and offset voltage specifications should be carefully considered.

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